应该是9月1日。推理如下:
先分析10组数字,得出6月7日、12月2日是两组很特殊的数字,只要老师告诉小强7或2的话,小强肯定知道老师的生日。再看题干。
1、小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。事实上,小明到目前为止是肯定不知道老师生日的,但小明这么肯定的说,那只能说明老师告诉小明的数字绝对不可能是6或12,因此排除6月和12月。
2、小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。剩下3月和9月,假设老师告诉小强的数字是5的话,小强不可能确认老师的月份,因为都3月、9月都有5日这天。那只可能剩余3月4日、3月8日、9月1日中的某一天。
3、小明说:哦,那我也知道了。假设老师告诉小明的数字是3,他通过以上的分析同样排除了5号这天,那3月还剩下两天,他是不可能确认老师生日到底哪天,那只有9月1日了,因为9月只有1天,所以他能判断得出老师的生日。